Sind Schäden in der Mietwohnung durch eine Katze automatisch über die private Haftpflicht abgedeckt?

Nicht automatisch. Entscheidend ist, ob Mietsachschäden im Vertrag eingeschlossen sind und ob es Einschränkungen (z. B. Sublimits oder Ausschlüsse für bestimmte Bestandteile) gibt. Deshalb lohnt sich ein Blick in die Tarifdetails.